二次谐波
二次谐波指一频率为的强光进入晶体后，由于其二阶非线性极化产生频率为的倍频信号。
二次谐波主要受到线性吸收，非线性吸收，二阶极化率大小，相位匹配度等因素影响，核心指标为转化效率与对应的波长。
以下将分别考虑基频不损耗的小信号和基频损耗的大信号角度，分析谐波效率的限制与极限，类似可推至三次谐波。
非线性响应
简单的说，倍频信号电场的二阶极化为：
一般的，考虑晶体对称性，其二阶极化张量只有几个独立元，可用有效非线性系数代替：
小信号
考虑一单色平面波：
小信号下，考虑慢变振幅近似，其耦合波方程为：
将上式代入非线性极化中，
假设入射面的倍频电场为0，出射倍频电场为：
带入光强可以得到谐波光强和基频的小信号关系。
由上式可以看出，谐波信号强度与非线性系数相关，与线性折射率相关，与基频强度相关，与相位匹配程度相关。
当完美相位匹配条件成立：时，可以通过提升样品长度来提升谐波转化效率，在不考虑时间走离和空间走离的情况下，如何减小相位失配程度，提升相干长度显得尤为重要。
大信号
当谐波效率提升，基频必然伴随损失，能量转换关系由曼利 罗关系表述：
